华罗庚生平简介 中国现代数学之父华罗庚

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华罗庚(1910年11月12日-1985年6月12日)， 原全国政协副主席。出生于江苏常州金坛区，祖籍江苏丹阳，数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院数学研究所研究员、原所长 。

1924年华罗庚从金坛县立初级中学毕业;1931年被调入清华大学数学系工作;1936年赴英国剑桥大学访问;1938年被聘为清华大学教授;1946年任美国普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺大学教授;1948年当选为中央研究院院士;1950年春从美国经香港抵达北京，在归国途中写下了《致中国全体留美学生的公开信》，之后回到了清华园，担任清华大学数学系主任;1951年当选为中国数学会理事长，同年被任命为即将成立的数学研究所所长;1954年当选中华人民共和国第一至六届全国人民代表大会常委会委员;1955年被选聘为中国科学院学部委员(院士);1982年当选为美国国家科学院外籍院士;1983年被选聘为第三世界科学院院士;1985年当选为德国巴伐利亚科学院院士。

华罗庚主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究;并解决了高斯完整三角和的估计难题、华林和塔里问题改进、一维射影几何基本定理证明、近代数论方法应用研究等;被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一;国际上以华氏命名的数学科研成果有"华氏定理"、"华氏不等式"、"华-王方法"等 。

"华氏定理"是我国著名数学家华罗庚的研究成果。

华氏定理为:体的半自同构必是自同构自同体或反同体。

数学家华罗庚关于完整三角和的研究成果被国际数学界称为"华氏定理";另外他与数学家王元提出多种积分近似计算的方法被国际上誉为"华-王方法"。

华氏定理(1940)命q是一个正整数，f(x)=akx+...+a1x 为一个k次整系数多项式且最大公约(ak, ...,a1,q)=1,则对于任何人 ε>0皆有

华氏定理溯源于高斯(C.F. Gauss)他首先引进f(x)=ax 的特例情况，

即所谓高斯和: S(q, ax),(a,q)=1,

并得到估计 S(q, ax)=O(q).

高斯引进并研究高斯和的目的在于给出初等数论中非常重要的二次互反律一个证明。以后，不少数学家企图推广高斯和及他的估计，但他们只能对特殊的多项式所对应的S(q, f(s))，取得成功，这一历史命题直到1940年，才由华罗庚解决。

华氏定理是至臻于至善的，即误差主阶1-1/k 已不能换成一个更小的数。这只是取f(x)=x及q=p，p为素数，就可以知道。所以依维诺格拉朵夫称赞华氏定理是惊人的。

华氏定理的直接应用是，可以处理比希尔伯特一华林定理更为广泛的问题:

华氏不等式的直接应用为不定方程(1),由圆法来处理方程(1),则首先需将方程(1)的解数表示成(0,1), 上的一个积分 ,然后将(0,1)分成互不相交的优孤与劣孤之并

华罗庚与王元教授合作开展了近代数论方法在近似分析上的应用的研究，所取得的结果被称为“华-王方法”。